题目内容
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(1)求证:△ABD≌△ACD;
(2)若连接BC,交AD于F点.设E是AD延长线上的动点,当点E移动到什么位置时,四边形ACEB为菱形?(不必说明理由).
分析:(1)根据两边且夹角相等直接得出三角形全等;
(2)利用菱形的性质得出当AF=2AE(或AF=EF)四边形ACEB为菱形.
(2)利用菱形的性质得出当AF=2AE(或AF=EF)四边形ACEB为菱形.
解答:
(1)证明:在△ABD和△AC中:
∵∠ADB=∠ADC,BD=CD,(2分)
且AD=AD,(4分)
∴△ABD≌△ACD(SAS);(6分)
(2)答:当点E运动到AF=2AE(或AF=EF)处时,四边形ACEB为菱形.(9分)
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∵∠ADB=∠ADC,BD=CD,(2分)
且AD=AD,(4分)
∴△ABD≌△ACD(SAS);(6分)
(2)答:当点E运动到AF=2AE(或AF=EF)处时,四边形ACEB为菱形.(9分)
点评:此题主要考查了菱形的判定与三角形的全等证明,菱形的性质是考查的重点同学们应重点掌握.
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