题目内容
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积的s（m2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求p与s的函数关系式和自变量的取值范围．
（2）当木板面积是0.2m2时，压强是多少Pa？
（3）结合图象回答：如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
分析：（1）由图可知1.5×400=600为定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基础上可求出函数值p．
（3）压强不超过6000Pa，即p≤6000时，求相对应的自变量的范围．
（2）在（1）的基础上可求出函数值p．
（3）压强不超过6000Pa，即p≤6000时，求相对应的自变量的范围．
解答：解：（1）设p=
．…（1分）
把 s=0.1，p=6000代入p=
，得
6000=
，
k=6000×0.1=600，
∴p=
（s＞0）． …（3分）
（2）当s=0.2时，p=
=3000（Pa）．…（5分）
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1 m2．…（6分）
| k |
| s |
把 s=0.1，p=6000代入p=
| k |
| s |
6000=
| k |
| 0.1 |
k=6000×0.1=600，
∴p=
| 600 |
| s |
（2）当s=0.2时，p=
| 600 |
| 0.2 |
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1 m2．…（6分）
点评：此题主要考查反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，用反比例函数的知识解决实际问题，同学们要认真观察图象得出正确的结果．
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（2013•浦东新区模拟）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．