Question

已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是

8条

．

Answer 1

分析：求出最长弦（直径）和最短弦（垂直于OP的弦），再求出之间的数，得出符合条件的弦，相加即可求出答案．

解答：解：过P点最长的弦是直径，等于10，最短的弦是垂直于PO的弦，根据勾股定理和垂径定理求出是6，10和6之间有7，8，9，每个都有两条弦，关于OP对称，共6条，
1+1+6=8，
故答案为：8条．

点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，此题是一道比较容易出错的题目，考虑一定要全面，争取做到不重不漏．