Question

【题目】矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y= 与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= 于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（ ）
A.
B.1.5
C.
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵矩形OABC中，OA=3， ∴直线AB的解析式为x=3，
∴ ，解得 ，
∴D（3，2），
∵DG∥OA，
∴直线DG的解析式为y=2，
∴解 得 ，
∴G（1，2），
设直线OE的解析式为y=kx（k≠0），把点G（1，2）代入得2=k，即直线OE的解析式为y=2x，
解 得 ，
∴E（ ，2 ），
∴CE= ．
故选C．
【考点精析】掌握矩形的性质是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．