题目内容
如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于点F,BE交AC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形是:______(要求把符合条件的都写出来).
(1)∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CF,∠ACB=∠ECD=60°,
∴△ACD绕点C逆时针旋转60°可得到△BCE;
(2)∵∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACF=180°-60°-60°=60°,
∵ACD绕点C逆时针旋转60°可得到△BCE;
∴∠BEC=∠ADC,
在△FCD和△GCE中,
∵
,
∴△FCD≌△GCE(ASA),
∴△FCD绕点C逆时针旋转60°可得到△GCE.
故答案为△ACD绕点C逆时针旋转60°可得到△BCE;△FCD绕点C逆时针旋转60°可得到△GCE.
∴CA=CB,CD=CF,∠ACB=∠ECD=60°,
∴△ACD绕点C逆时针旋转60°可得到△BCE;
(2)∵∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACF=180°-60°-60°=60°,
∵ACD绕点C逆时针旋转60°可得到△BCE;
∴∠BEC=∠ADC,
在△FCD和△GCE中,
∵
|
∴△FCD≌△GCE(ASA),
∴△FCD绕点C逆时针旋转60°可得到△GCE.
故答案为△ACD绕点C逆时针旋转60°可得到△BCE;△FCD绕点C逆时针旋转60°可得到△GCE.
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