题目内容

【题目】如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE＝1.5，求四边形EFCD的周长．

【答案】12

【解析】

先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1.5，即可求出四边形的周长．

∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18，

∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC，

∴CD+AD=9，∠OAE=∠OCF，

在△AEO和△CFO中，

，

∴△AEO≌△CFO（ASA），

∴OE=OF=1.5，AE=CF，

则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12．

练习册系列答案
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（1）求证：BH＝AC；

（2）求证：BG2﹣GE2＝EA2．

【题目】（本小题满分9分）

根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…… ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

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