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把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C.
试题分析:原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(﹣1,3),
∴平移后抛物线解析式为:y=﹣(x+1)
2
+3.
故选C.
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如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y=-3x-3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=_________时,直线l经过点A.(直接填写答案)
(2)设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S>0时S与t的函数关系式.
(3)在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切?
在平面直角坐标系xOy中,二次函数
的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式并画出二次函数图象;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(﹣1,0),对称轴为直线x=﹣2.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点.若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9.
求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;
(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动.设点P运动的时间为t秒.
①当t为
秒时,△PAD的周长最小?当t为
秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号)
②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
将抛物线
先沿
轴向右平移1个单位, 再沿
轴向上移2个单位,所得抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
如图,抛物线y=-x
2
+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点,
(1)求出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
对抛物线
而言,下列结论正确的是
A.与
轴有两个交点
B.开口向上
C.与
轴交点坐标是(0,3)
D.顶点坐标是(1,
)
如图,二次函数
的图象经过x轴上的二点,它们的坐标分别是:(-4,0),(2,0).当x的取值范围是
时,y随x的增大而减小.
已知二次函数
的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为
A.k﹥-
B.k≥-
且k≠0
C.k﹤-
D.k﹥-
且k≠0
关 闭
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