题目内容

【题目】如图,在四边形BCED中,∠D=E=90°,ADE上一点,且ABAC,,AB=AC,BD=4cmCE=3cm, 1说明DEBDEC三者之间存在怎样的数量关系?2的面积。

【答案】(1)DE=BD+CE,理由见解析;(2)12.5

【解析】试题分析:1)根据AAS得到△ABD≌△CAE,得出AD=EC,BD=AE,从而推出DE=BD+CE;

(2)根据勾股定理求得AB的长度,再求三角形的面积.

试题解析:

∵∠D=90°,

∴∠DBA+BAD=90°,

又∵ABAC

∴∠BAD+CAE90°,

∴∠DBACAE同角的余角相等),

在△DBA和△EAC

∴△DBA≌△EACAAS,

AD=EC,BD=AE,

又∵DEDA+AE

DEBD+CE;

(2)AD=EC,CE=3cm,

∴AD=3,

在Rt△ABD中,BD=4cm,

∴AB=cm,

又∵AB=AC,

AC5cm,

SABC=cm2.

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