Question

【题目】(1)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式－1≥，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】(1)x≤－1；(2) x≤9

【解析】

（1）先对不等式通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，求出不等式的解集，再根据在数轴上表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

（2）先求出每个不等式的解集，再取两个不等式解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集，接下来根据在数轴上表示解集时“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

解：(1)去括号，得2x＋2－1≥3x＋2，

移项，得2x－3x≥2－2＋1，

合并同类项，得－x≥1，

系数化为1，得x≤－1.

在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．

(2)去分母，得3(x＋3)－6≥2(2x－3)，

去括号，得3x＋9－6≥4x－6，

移项，得3x－4x≥－6－9＋6，

合并同类项，得－x≥－9，

系数化为1，得x≤9.

在数轴上表示不等式的解集为：