题目内容

【题目】如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（　　）

A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

【答案】C

【解析】

由正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH与正方形ABCD的面积比．

∵正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，

∴正方形EFGH∽正方形ABCD，

∵E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，

∴EH=AD，

即位似比为：EH：AD=1：2，

∴正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是：1：4．

故选C．

练习册系列答案
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