Question

若关于x的方程

2

x-5

=1-

m

x-5

有增根，则m的值等于（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-5=0，所以增根是x=5，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-5），得
2=x-5-m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-5=0，即增根是x=5，
把x=5代入整式方程，得m=-2．
故选B．

点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．