题目内容
若直角三角形的两边是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则第三边的长为（ ）
分析：求出方程的解，得出直角三角形的两边长，分为两种情况：①当3和4是两直角边时，②当4是斜边，3是直角边时，根据勾股定理求出第三边即可．
解答：解：x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x1=3，x2=4，
即直角三角形的两边是3和4，
当3和4是两直角边时，第三边是
=5；
当4是斜边，3是直角边时，第三边是
=
，
即第三边是5或
，
故选C．
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x1=3，x2=4，
即直角三角形的两边是3和4，
当3和4是两直角边时，第三边是
| 32+42 |
当4是斜边，3是直角边时，第三边是
| 42-32 |
| 7 |
即第三边是5或
| 7 |
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此题时要进行分类讨论．
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