题目内容
如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，则BC=________．
6
分析：首先由直角三角形ABD中，∠BAD=30°，得BD=
AD=6，则由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC．
解答：已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，
∴BD=AD=×12=6，
∴AC=BD=6，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
AB=
=
=6
，
在直角三角形ACB中，根据勾股定理得：
BC=
=
=6．
故答案为：6．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是运用直角三角形中30°的性质和勾股定理求解．
分析：首先由直角三角形ABD中，∠BAD=30°，得BD=
AD=6，则由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC．解答：已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，
∴BD=
AD=×12=6，∴AC=BD=6，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
AB=
==6，在直角三角形ACB中，根据勾股定理得：
BC=
==6．故答案为：6
．点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是运用直角三角形中30°的性质和勾股定理求解．
练习册系列答案
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