题目内容
【题目】数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四个选项中，有（ ）个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系？
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
从选项数轴上找出a、b、1的关系，代入|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|，看是否成立．
解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1，
A、b＜a＜1，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝1﹣a﹣（1﹣b）＝b﹣a≠|a﹣b|．故错误，
B、1＜b＜a则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝a﹣1﹣（b﹣1）＝a﹣b＝|a﹣b|．正确，
C、a＜b＜1，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝1﹣a﹣（1﹣b）＝b﹣a＝|a﹣b|．正确．
D、b＜1＜a，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝a﹣1﹣（1﹣b）＝a+b≠|a﹣b|．故错误．
本题有两个正确的，
故选：B．
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