Question

如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（　　）

A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

Answer 1

B.

试题分析：如图：

∵当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，
∴DF=DE=1.5m，
∴∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵MC∥AB，
∴△DCE∽△DBA，
∴，
设AB=x，则BD=x-1.5，
∴，
解得：x=4.5．
∴路灯A的高度AB为4.5m．
故选：B．
考点: 1.相似三角形的应用；2.中心投影．