Question

5、到三角形三边距离相等的点是三角形的（　　）交点．

A、三边中垂线

B、三条中线

C、三条角平分线

D、三条高线

Answer 1

分析：首先确定到两边距离相等的点的位置，再确定到另外两边的位置，根据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上，O为△ABC三个角平分线的交点．

解答：解：∵OD=OE，
∴OC为∠ACB的平分线．
同理，OA为∠CAB的平分线，OB为∠ABC的平分线．
所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点的交点，
故选：C．

点评：此题主要考查了角平分线的性质；分别思考找出满足条件的交点是正确解答本题的关键．