题目内容
【题目】勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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… | … | … | … |
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（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现
，
，
之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
【答案】（1）
，
，
；（2）
；（3）成立；（4）0
【解析】
（1）根据表中的规律即可得出；
（2）由前几组数可得出
，
，
之间的关系；
（3）另n=2k代入，，计算即可得出；
（4）根据（2）中的关系式，将
进行合理的拆分，使之符合（2）中的规律即可计算得出．
解：（1）由表中信息可得
，
，
，
故答案为，，．
（2）由于
，
，
∵
即．
（3）令n=2k，则
，
，
∵
，
由于
即，
∴对于偶数，这个关系成立
（4）∵
由（2）中结论可知
∴
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【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
成绩（环） | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数（次） | 5 | 1 | 2 | 2 |
乙队员成绩统计表
成绩（环） | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数（次） | 4 | 3 | 2 | 1 |
（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的
，
，
的值．
队员 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 8 | 7．5 | 7 |
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乙 |
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| 7 | 1 |
（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
