题目内容

x₁，x₂，…，x_n的平均数是 $数学公式$ ，y₁，y₂，…，y_n的平均数是 $数学公式$ ，则ax₁+by₁，ax₂+by₂，…，ax_n+by_n的平均数是________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
解答：ax₁+by₁，ax₂+by₂，…，ax_n+by_n的平均数=（ax₁+by₁+ax₂+by₂+…+ax_n+by_n）÷n
=[（ax₁+ax₂+…+ax_n）+（by₁+by₂+…+by_n）]÷n
=[a（x₁+x₂+…+x_n）+b（y₁+y₂+…+y_n）]÷n
=a（x₁+x₂+…+x_n）÷n+b（y₁+y₂+…+y_n）÷n
=a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ ．
故填a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ ．
点评：熟练使用平均数的计算公式．本题可作为结论记住．

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