题目内容
如果样本x1,x2,x3,…xn的平均数是. | x |
分析:设一组数据x1,x2…xn的平均数为
,方差是s2=M,则另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数为
′=3
+2,方差是s′2,代入方差的公式S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],计算即可.
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x |
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x |
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x |
1 |
n |
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x |
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x |
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x |
解答:解:∵一组数据x1,x2…x5的平均数为
,方差是s2=3,
∴另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数为
′=3
+2,方差是s′2,
∵S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],
∴S′2=
[(3x1+2-3
-2)2+(3x2+2-3
-2)2+…+(3xn+2-3
-2)2]
=
[9(x1-
)2+9(x2-
)2+…+9(xn-
)2],
=9S2,
=9M.
故答案为:3
+2;9M.
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x |
∴另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数为
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x |
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x |
∵S2=
1 |
n |
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x |
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x |
. |
x |
∴S′2=
1 |
n |
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x |
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x |
. |
x |
=
1 |
n |
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x |
. |
x |
. |
x |
=9S2,
=9M.
故答案为:3
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x |
点评:本题考查了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,方差不变,即数据的波动情况不变;当乘以一个数时,方差变成这个数的平方倍.
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