Question

用棋子按下列方式摆图形，照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多

(n+1)2

2

枚棋子．

Answer 1

分析：仔细观察图形，发现图形个数与棋子个数的关系式，然后得到通项公式，从而即可求解．

解答：解：观察图形得：
第1个图形有1+2=3个棋子；
第2个图形有1+2+3=6个棋子；
第3个图形有1+2+3+4=10个棋子；
第n-1个图形有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

个棋子；
第n个图形有1+2+3+…+n+1=

(n+1)(n+2)

2

个棋子；
所以：n个图形比第（n-1）个图形多

(n+1)(n+2)

2

-

n(n+1)

2

=

(n+1)2

2

个枚棋子，
故答案为：

(n+1)2

2

．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律．