题目内容
（1）已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=3，求x=3时，y的值．（2）已知二次函数y=ax2与一次函数y=2x-3的图象都经过点（1，m），求二次函数的解析式．
分析：（1）利用待定系数法即可求解；
（2）把（1，m）代入直线的解析式，即可求得m的值，再代入二次函数解析式即可求得解析式．
（2）把（1，m）代入直线的解析式，即可求得m的值，再代入二次函数解析式即可求得解析式．
解答：解：（1）设y=
．根据题意得：3=
，
解得：k=3．即函数解析式是y=
．
当x=3时，y=
=
；
（2）把（1，m）代入y=2x-3得：2-3=m．
即m=-1；
把（1，-1）代入y=ax2得：a=-1
则二次函数的解析式是y=-x2．
| k |
| x-1 |
| k |
| 2-1 |
解得：k=3．即函数解析式是y=
| 3 |
| x-1 |
当x=3时，y=
| 3 |
| 3-1 |
| 3 |
| 2 |
（2）把（1，m）代入y=2x-3得：2-3=m．
即m=-1；
把（1，-1）代入y=ax2得：a=-1
则二次函数的解析式是y=-x2．
点评：待定系数法是求函数解析式最常用的方法，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．