Question

17、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
（1）写出两条边满足的条件：

①AB=2BC或②BE=AE等

．
（2）写出两个角满足的条件：

①∠A=30°或②∠A=∠DBE等

．
（3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：

△BEC≌△AED等

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质，得∠BDE=∠C=90°，BC=BD，要使点D恰为AB的中点，则DE应是AB边的垂直平分线．故两边应满足的条件是①AB=2BC或②BE=AE等；两个角应满足的条件是①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；除边、角以外的其他满足条件是△BEC≌△AED等．

解答：解：（1）①AB=2BC或②BE=AE等；
（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；
（3）△BEC≌△AED等．

点评：此题为开放性试题，要结合折叠的性质和要满足的结论进行综合分析．