题目内容

【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,每人射击10次,成绩分别如下:

根据以上信息,整理分析数据如下:

1)填空:a  b  c  

2)从平均数和中位数的角度来比较,成绩较好的是  ;(填

3)若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛,你认为选谁更加合适?请说明理由.

【答案】1a7b7.5c4.2 ;(2)乙 ;(3)选择乙参加比赛,理由见解析.

【解析】

1)根据加权平均数、中位数、方差的定义分别计算即可解决问题;
2)由表中数据可知,甲、乙平均成绩相等,乙的中位数大于甲,说明乙的成绩好于甲;

3)虽然乙的方差大于甲,但乙的成绩呈上升趋势,故应选乙队员参赛.

解:(1

乙的成绩从低到高排列为:34677888910

所以中位数

故答案为:77.54.2.

2)由表中数据可知,甲、乙平均成绩相等,乙的中位数大于甲,说明乙的成绩好于甲,

故答案为:乙;

3)选择乙参加比赛,理由:

甲、乙平均成绩相等,乙的中位数和众数都大于甲,说明乙的成绩好于甲,虽然乙的方差大于甲,但乙的成绩呈上升趋势,故应选乙队员参赛.

练习册系列答案
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【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务:

莱昂哈德欧拉(LeonhardEuler)是瑞士数学家,在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数,公式和定理,下面就是欧拉发现的一个定理:在△ABC中,Rr分别为外接圆和内切圆的半径,OI分别为其中外心和内心,则OI2R22Rr

如图1,⊙O和⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆,⊙IAB相切于点F,设⊙O的半径为R,⊙I的半径为r,外心O(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)之间的距离OId,则有d2R22Rr

下面是该定理的证明过程(部分):

延长AI交⊙O于点D,过点I作⊙O的直径MN,连接DMAN

∵∠D=∠N,∠DMI=∠NAI(同弧所对的圆周角相等).

∴△MDI∽△ANI

IAIDIMIN,①

如图2,在图1(隐去MDAN)的基础上作⊙O的直径DE,连接BEBDBIIF

DE是⊙O的直径,所以∠DBE90°

∵⊙IAB相切于点F,所以∠AFI90°

∴∠DBE=∠IFA

∵∠BAD=∠E(同弧所对的圆周角相等),

∴△AIF∽△EDB

IABDDEIF

任务:(1)观察发现:IMR+dIN  (用含Rd的代数式表示);

2)请判断BDID的数量关系,并说明理由.

3)请观察式子①和式子②,并利用任务(1),(2)的结论,按照上面的证明思路,完成该定理证明的剩余部分;

4)应用:在RtABCC90°AC=6cm, BC=8cm,OAB中点,点I是△ABC的内心,则OI=  cm

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