Question

下列方程中有两个相等实数根的是

1. A.
   x²+2x+1=0
2. B.
   2x²-4x+4=0
3. C.
   （x-1）²=-4
4. D.
   5x²+4x=1

Answer 1

A
分析：把方程都变形为一元二次方程的一般式，再分别计算判别式△=b²-4ac，然后分别根据△的意义进行判断即可．
解答：A、△=2²-4×1×1=0，所以方程有两个相等实数根；
B、△=4²-4×2×4=-16＜0，所以方程没有实数根；
C、一个完全平方数不能等于一个负数，所以方程没有实数根；
D、方程变形为：5x²+4x-1=0，△=4²-4×5×（-1）=36＞0，所以方程有两个不相等实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等实数根；当△=0，方程有两个相等实数根；当△＜0，方程没有实数根．