Question

下列方程中有两个相等的实数根的是（　　）

• A．2x2-3x-

  3

  2

  =0
• B．16x²-24x+9=0
• C．x2-4

  2

  x+9=0
• D．3x²+10=2x²+8x

Answer 1

分析：对与A、B、C直接计算根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断；对于D，先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断．

解答：解：A、△=（-3）²-4×2×（-

3

2

）=21＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=（-24）²-4×16×9=0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项正确；
C、△=（-4

2

）²-4×1×9=-4＜0，则方程没有实数根，所以C选项错误；
D、方程整理为x²-8x+10=0，△=（-8）²-4×1×10=24＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．