题目内容

阅读下面解题过程，判断是否正确．
题：已知a=20，b=15，求 $数学公式$ 的值．
解：原式= $数学公式$ …①
=样 $数学公式$ …②
= $数学公式$ …③
= $数学公式$ …④
= $数学公式$ …⑤
当a=20，b=15时，原式=35 $数学公式$ …⑥
答案：③

第③步．
证明：原式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
∵a=20，b=15，所以a- $\text{[math]}$ b＞0， $\text{[math]}$ a-b＜0，
∴上式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
∴当a=20，b=15时，原式=15 $\text{[math]}$ ．
分析：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以下一步要去绝对值，必须知道a- $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ a-b的符号，因为a=20，b=15，所以a- $\text{[math]}$ b＞0， $\text{[math]}$ a-b＜0，b=15，所以a- $\text{[math]}$ b＞0， $\text{[math]}$ a-b＜0，所以上式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再把a=20，b=15代入 $\text{[math]}$ 计算即可．
点评：本题考查了 $\text{[math]}$ 的化简，若a≥0，则 $\text{[math]}$ =a，若a＜0则 $\text{[math]}$ =-a．

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题：已知a=20，b=15，求

的值．
解：原式=

…⑤
当a=20，b=15时，原式=35

…⑥
答案：③

23、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c²，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
解：由a⁴+b²c²=b⁴+a²c²得：
a⁴-b⁴=a²c²-b²c²①
（a²+b²）（a²-b²）=c²（a²-b²） ②
即a²+b²=c²③
∴△ABC为Rt△． ④
试问：以上解题过程是否正确：

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）

错误原因是

漏掉了a=b时的情况

本题的结论应为

△ABC为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c²，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
解：由a⁴+b²c²=b⁴+a²c²得：
a⁴-b⁴=a²c²-b²c²①
（a²+b²）（a²-b²）=c²（a²-b²）　　　　 ②
即a²+b²=c²③
∴△ABC为Rt△．　　　　　　　　④
试问：以上解题过程是否正确：
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）
错误原因是
本题的结论应为．

阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
题：已知a=20，b=15，求

的值．
解：原式=

…⑤
当a=20，b=15时，原式=35

…⑥
答案：③