题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,

(1)已知点轴上,求点的坐标;

(2)已知两点 ,若轴,点B在第一象限,求m的值,并确定n的取值范围。

(3)在(1)(2)的条件下,如果线段AB的长度是5,求以P、A、B为顶点的三角形的面积S。

【答案】(1)a=1, P(0,9);(2)m=4,n>0;(3)S=12.5.

【解析】试题分析:1)根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值,再求解即可;(2)根据第一象限内点的横坐标是正数,平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答;(3)先确定出点PAB的距离,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

试题解析:(1)∵点P(a-1,3a+6)y轴上,

a-1=0

解得a=1

所以,3a+6=3×1+6=9

P(0,9)

(2)ABx轴,

m=4

∵点B在第一象限,

n>0

m=4n>0

(3)AB=5A.B的纵坐标都为4

∴点PAB的距离为9-4=5

∴以PA.B为顶点的三角形的面积S=12×5×5=12.5.

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