题目内容
【题目】完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分线（ ）
【答案】详见解析.
【解析】分析：根据平行线的性质以及判定定理即可进行填空得出答案．
详解：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ 垂直的定义 ）
∴AD∥EG（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1=∠E（ 两直线平行，同位角相等 ）
∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ∠1 ）=（ ∠2 ）
∴AD是∠BAC的平分线（ 角平分线的定义 ）
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