题目内容
如图，已知：三角形ABC中，BC=2，这边上的中线长AD=1，AB+AC=1+| 3 |
分析：根据BC和AD的长，可知此三角形为直角三角形，由AB+AC=1+
，可得：（AD+AC）2=（1+
）2，已知斜边BC的长，可将AB•AC的值求出．
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解答：解：∵AD=
BC且D为BC的中点，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∵三角形的内角和为180°，
∴∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形，
∵AB+AC=1+
，
∴（AB+AC）2=（1+
）2
∴AB2+AC2+2AB•AC=4+2
，
∵BC=2，AB2+AC2=BC2
∴AB2+AC2=4，
∴AB•AC=
．
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∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∵三角形的内角和为180°，
∴∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形，
∵AB+AC=1+
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∴（AB+AC）2=（1+
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∴AB2+AC2+2AB•AC=4+2
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∵BC=2，AB2+AC2=BC2
∴AB2+AC2=4，
∴AB•AC=
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点评：本题主要是确定三角形的形状，此三角形为直角三角形，可运用勾股定理进行求解．
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