题目内容
【题目】如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为
的
多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒
米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
【答案】B
【解析】
先计算点P走一个
的时间，得到点P纵坐标的规律：以1，0，-1，0四个数为一个周期依次循环，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒时点P的纵坐标为是-1．
解：点运动一个
用时为
秒．
如图，作
于D，与交于点E．
在
中，∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴第1秒时点P运动到点E，纵坐标为1；
第2秒时点P运动到点B，纵坐标为0；
第3秒时点P运动到点F，纵坐标为﹣1；
第4秒时点P运动到点G，纵坐标为0；
第5秒时点P运动到点H，纵坐标为1；
…，
∴点P的纵坐标以1，0，﹣1，0四个数为一个周期依次循环，
∵
，
∴第2019秒时点P的纵坐标为是﹣1．
故选：B．
【题目】为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
整理情况 | 频数 | 频率 |
非常好 | 0.21 | |
较好 | 70 | 0.35 |
一般 | m | |
不好 | 36 |
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了 名学生；
（2）m= ；
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．
【题目】如图，在
中，点D是线段
上的动点，将线段
绕点D逆时针旋转90°得到线段
，连接
．若已知
，设B，D两点间的距离为
，A，D两点间的距离为
，B，E两点间的距离为
．
小明根据学习函数的经验，分别对函数
，
随自变量x的变化而变化的规律进行了探究
下面是小明的探究过程，请补全完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
| a | 5.66 | 4.32 | b | 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，
，并画出函数，的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①当E在线段上时，
的长度约为___________cm；
②当
为等腰三角形时，的长度x约为___________cm．
