题目内容
（2012•南关区模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（ ）分析：由图与△AOB∽△COD，可得△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，又由A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），可得位似比为1：2，然后由点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，根据位似的性质，即可求得点Q的纵坐标．
解答：解：∵△AOB∽△COD，
∴△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，
∵A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
∴位似比为1：2，
∵点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，
∴点Q的纵坐标为：-2m．
故选D．
∴△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，
∵A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
∴位似比为1：2，
∵点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，
∴点Q的纵坐标为：-2m．
故选D．
点评：此题考查了位似的性质．注意由题意得到△AOB与△COD位似，且A与C是对应点是关键．
练习册系列答案
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（2012•南关区模拟）如图，半径为1的动圆P圆心在抛物线y=（x-2）2-1上，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为
（x＜0）的图象经过点E．
