题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时,求出这时点M的坐标.
【答案】(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)M1(1,)或M2(1,5).
【解析】
试题分析:(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(2)求得C的坐标,即OC的长,利用三角形的面积公式即可求解;
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时,根据面积公式即可求得M的横坐标,然后代入解析式即可求得M的坐标.
解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得:,
解得:,
则直线的解析式是:y=﹣x+6;
(2)在y=﹣x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=×6×4=12;
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得:m=,
则直线的解析式是:y=x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时,
∴M的横坐标是×4=1,
在y=x中,当x=1时,y=,则M的坐标是(1,);
在y=﹣x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5).
练习册系列答案
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节水量(m3) | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
家庭数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3