题目内容
【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:
信息读取:(1)甲、乙两地之间的距离为
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?。
【答案】(1)900;(2)当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇.(3);150km/h.(4);自变量的取值范围是.(5)0.75h.
【解析】(1)明确实际意义,原点的表示的含义。甲、乙两地之间的距离为600千米。
(2)根据实际意义:此时两车距离为0所以表示的是两车相遇。
(3)从图上看甲乙两车行驶完600千米共用时2小时,而动车由甲地到乙地共用时为了6小时。所以动车速度为:600÷6=100千米/小时。而快车速度为:600÷2-100=200千米/小时。
(4)C点表示的实际意义为快车恰好到站,此时用时为600÷200=3小时。而从相遇到快车到站共用时为3-2=1小时,此时两车背向而行,所以相距为(100+200)×1=300千米
所以可得点B、C两点坐标为(2,0)、(3,300)。此时把两点代入y=kx+b可得y=300x—600 (2≤x≤3) 。
(5)1/3×300÷200="1/2"
答:晚出发半小时.
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