Question

如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，任意地闭合两个开关，使电路形成通路．
（1）请你补全树状图．
（2）求出使电路形成通路的概率．

Answer 1

分析：此题考查了树状图法求概率，解题的关键是要注意此题属于不放回实验，要注意做到不重也不漏．列举出所有情况，让使电路形成通路的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：（1）补全树状图如下：
（4分）
∴一共有20种等可能的情况，使电路形成通路的有12种情况，

∴（2）P_{（电路开通）}=

12

20

=

3

5

（6分）

点评：此题考查了树状图法求概率，树状图法求概率适用于两步或两步以上完成的事件，解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．