题目内容
【题目】如图所示，
个边长为1的等边三角形，其中点
，
，
，
，…
在同一条直线上，若记
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，…，
的面积为
，则
______.
【答案】
【解析】
由n+1个边长为1的等边三角形有一条边在同一直线上，则B,B1，B2，B3，…Bn在一条直线上，可作出直线BB1．易求得△ABC1的面积，然后由相似三角形的性质，易求得S1的值，同理求得S2的值，继而求得Sn的值．
如图连接BB1，B1B2，B2B3；
由n+1个边长为1的等边三角形有一条边在同一直线上，则B,B1, B2，B3，…Bn在一条直线上．
∴S△ABC1=
×1×
=
∵BB1∥AC1，
∴△ BD1B1∽ △ AC1D1，△BB1C1为等边三角形
则C1D1=BD1=；，△C1B1D1中C1D1边上的高也为；
∴S1=××=
；
同理可得
；
则
=
,
∴S2=××=
；
同理可得：
；
∴
=
，
Sn=×=．
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投篮次数（n） | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
投中次数（m） | 28 | 60 | 78 | 104 | 124 | 153 | 252 |
（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）
（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？