题目内容

【题目】如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为_____cm．

【答案】

【解析】

根据折叠的性质可得出AD=AF、DE=FE，在Rt△ABF中利用勾股定理可求出BF的长度，进而可得出CF的长度，设EC=xcm，则EF=ED=（3-x）cm，在Rt△CEF中利用勾股定理即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

∵△AEF由△AED折叠而来，

∴AD=AF，DE=FE．

在Rt△ABF中，AB=3cm，AF=5cm，

∴BF==4cm，

∴CF=BC-BF=1cm．

设EC=xcm，则EF=ED=（3-x）cm，

在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（3-x）2=x2+12，

解得：x=．

故答案为：．

练习册系列答案
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请你选择其中的一种证明思路完成证明：

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（1）a=　 　；

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