题目内容

【题目】如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为_____m(结果保留整数,≈1.73).

【答案】300

【解析】RtABD中,根据正切函数求得BD=ADtanBAD,在RtACD中,求得CD=ADtanCAD,再根据BC=BD+CD,代入数据计算即可.

如图,∵在RtABD中,AD=110,BAD=45°,

BD= ADtan45° =110(m),

∵在RtACD中,∠CAD=60°,

CD=ADtan60°=110×≈190(m),

BC=BD+CD=110+190=300(m),

即该建筑物的高度BC约为300米,

故答案为:300.

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