题目内容
【题目】如图，
，
，
表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在( )
A.
，
两边高线的交点处B.，两边中线的交点处
C.，两边垂直平分线的交点处D.
，
两内角平分线的交点处
【答案】C
【解析】
要找到三个小区的距离相等，首先思考到A小区、C小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AC的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．
A，B,C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以文化广场应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．
故选：C
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