题目内容
【题目】已知多项式（2x2+ax-y+6）-（2bx22x 5y1）.
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值.
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a-ab+b）-（a+ ab+ b），再求它的值.
（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+
a2）+（3b+
a2）+…+（9b+
a2）的值.
【答案】（1）a=-2，b=1；（2）2(a-2ab+b)，6；（3）
.
【解析】
（1）把多项式去括号后合并得出最简结果，根据多项式的值与字母x的取值无关可得x2项、x项的系数为0，即可求出a、b的值；（2）先去括号，再合并得出最简结果，把a、b的值代入即可得答案；（3）先去括号再合并同类项，根据
即可化简出最简结果，代入a、b的值即可得答案.
（1）（2x2+ax-y+6）-（2bx22x 5y1）
=2x2+ax-y+6-2bx2+2x+5y+1
=(2-2b)x2+(a+2)x+4y+7
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴2-2b=0，a+2=0，
∴a=-2，b=1.
（2）3(a-ab+b)-(a+ab+b)
=3a-3ab+3b-a-ab-b
=2a-4ab+2b
=2(a-2ab+b).
当a=-2，b=1时，原式=2×(-2+4+1)=6.
（3）（b+a2）+（2b+
a2）+（3b+
a2）+…+（9b+
a2）
=b+a2+2b+a2+3b+a2+…+9b+a2
=(1+2+3+……+9)b+(1+1-
+
+
+……+
-
)a2
=
b+(2-)a2
=45b+
a2.
当a=-2，b=1时，原式=45+
=.
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