题目内容
【题目】如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.
(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)可通过连接AD,AD就是等腰三角形ABC底边上的高,根据等腰三角形三线合一的特点,可得出∠CAD=∠BAD,根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE,便可证得DE=DB.
(2)本题中由于BE⊥AC,那么BE就是三角形ABC中AC边上的高,可用面积的不同表示方法得出ACBE=CBAD.进而求出BE的长.
试题解析:(1)DE=BD;连接AD,则AD⊥BC,在等腰三角形ABC中,AD⊥BC,∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一),∴,∴DE=BD;
(2)∵AB=5,BD=BC=3,∴AD=4,∵AB=AC=5,∴ACBE=CBAD,∴BE=4.8.
练习册系列答案
相关题目