Question

4、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（　　）

A、正方形

B、对角线互相垂直的等腰梯形

C、菱形

D、对角线互相垂直且相等的四边形

Answer 1

分析：首先必须明白顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．再根据正方形四边相等，邻边垂直判断原四边形的对角线特征．

解答：解：根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．
故选D．

点评：此题考查了三角形中位线定理及正方形的性质．顺次连接某个四边形各边中点得到一个四边形，通常叫它“中点四边形”，中点四边形的形状取决于原四边形的对角线特征．