题目内容
顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )
A、正方形
B、对角线互相垂直的等腰梯形
C、菱形
D、对角线互相垂直且相等的四边形
【答案】
D
【解析】
试题分析:首先必须明白顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.再根据正方形四边相等,邻边垂直判断原四边形的对角线特征.
根据三角形中位线定理,顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.因为正方形四边相等,邻边垂直,所以原四边形的对角线相等且互相垂直.
故选D.
考点:此题考查了三角形中位线定理及正方形的性质
点评:顺次连接某个四边形各边中点得到一个四边形,通常叫它“中点四边形”,中点四边形的形状取决于原四边形的对角线特征.
练习册系列答案
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A.正方形 |
B.对角线互相垂直的等腰梯形 |
C.菱形 |
D.对角线互相垂直且相等的四边形 |