Question

7、已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是

2：1

．

Answer 1

分析：设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是πR，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，依此列出方程求解．

解答：解：设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，
即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是πR，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=πR，
则R与r的比是2：1，
即圆锥的母线长与底面半径长之比是2：1．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．