Question

若一次函数y=（1-3k）x+2-k的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

解答：解：∵一次函数y=（1-3k）x+2-k的图象经过第一、二、四象限，
∴

1-3k＜0 2-k＞0

，
解得，

1

3

＜k＜2；
故答案是：

1

3

＜k＜2．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．