题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
①当点P在AB上运动时（0≤x≤6），
，当x=6时，
； ②6＜x＜8，
；③当x≥8时，点PC=6+2+6-x=14-x，QC= 8-x，则PQ=22-2t，△BPQ的高常数，即可求解．
解：由题意得：四边形ABCD为等腰梯形，如下图，分别过点A、D作梯形的高AM、DN交BC于点M、N，
则MN＝AD＝2，BM＝NC＝
（BC﹣AD）＝3，
则AB＝2BM＝6，
①当点P在AB上运动时（0≤x≤6），
，
当x＝6时，y＝9
，
图象中符合条件的有B、D；
②6＜x＜8，高为常数，
∵MN=AD=2，BM=（BC- MN）=3，
∴AM=BMtanB=3×=3,
则；
③当x≥8时，点PC＝6+2+6﹣x＝14﹣x，QC＝x﹣8，
则PQ＝22﹣2x，
而△BPQ的高常数，故y的表达式为一次函数，
故在B、D中符合条件的为B，
故选：B．
【题目】如图，半圆O的直径AB＝5cm，点M在AB上且AM＝1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQ⊥PM交PM（或PM的延长线）于点Q．设PM＝xcm，BQ＝ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 0 | 3.7 | ______ | 3.8 | 3.3 | 2.5 | ______ |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时，PM的长度约为______cm．
【题目】某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图：
课程类别 | 频数 | 频率 |
法律 | 36 | 0.09 |
礼仪 | 55 | 0.1375 |
环保 | m | a |
感恩 | 130 | 0.325 |
互助 | 49 | 0.1225 |
合计 | n | 1.00 |
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）a＝ ，m＝ ，n＝ ．
（2）请补全条形统计图，如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为 度；
（3）请估算该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人？
