题目内容
【题目】观察下列等式：
，
，
，则以上三个等式两边分别相加得：
．
观察发现
______；
______．
拓展应用
有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆
如图
，在每个分点标上质数m，记2个数的和为
；第二次再将两个半圆周都分成
圆周如图
，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
，记4个数的和为
；第三次将四个圆周分成
圆周如图
，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
，记8个数的和为
；第四次将八个圆周分成
圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为
；
如此进行了n次．
______用含m、n的代数式表示
；
当
时，求
的值．
【答案】（1）
，
（2）①
②
【解析】
观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；
由
，
，
，
，找规律可得结论；
由
知
，据此可得
，
，再进一步求解可得．
观察发现：
；
，
，
，
，
；
故答案为：，．
拓展应用
，，，，
，
故答案为：
，且m为质数，
对6188分解质因数可知
，
，
，
，，
，
，
．
练习册系列答案
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【题目】嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：
刚倒入时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
泥茶壶 | 34 | 27 | 25 | 23.5 | 23.0 | 22.5 | 22.5 | 22.5 |
塑料壶 | 34 | 30 | 27 | 26.0 | 25.5 | 22.5 | 22.5 | 22.5 |
（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；
（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．
