题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（ ）．
A. 20°B. 36°C. 38°D. 18°
【答案】D
【解析】
先根据∠ABC=40°，∠ACD=76°，得出∠ACD-∠ABC=36°，再利用角平分线的定义得：
∠ACD-∠ABC=18°，即∠E=∠ECD-∠EBC=18°．
∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∵∠ABC=40°，∠ACD=76°，
∴∠ACD-∠ABC=36°，
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACD，∠EBC=∠ABC，
∵∠ECD是△BCE的一个外角，
∴∠ECD=∠EBC+∠E，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=18°．
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．
（1）填写下表：
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工资/元 | 5000 | ||
股东的平均利润/元 | 25000 |
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？
