Question

如图，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，那么四边形DFCE是________．

Answer 1

菱形
分析：根据平行四边形判定得出四边形是平行四边形，推出DE=EC，根据菱形判定推出即可．
解答：四边形DFCE是菱形，
理由是：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠FCD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=FCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=EC，
∴平行四边形DFCE是菱形，
故答案为：菱形．
点评：本题考查了平行线性质，等腰三角形的判定，菱形、平行四边形的判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．