题目内容

在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了10次手,则参加本次聚会的共有       人.
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设参加这次聚会的人是x人,第一个人和其他所有人握了(x-1)手,而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次,因而共有x(x-1)次握手,据此即可列方程求解.
解答:解:设参加这次聚会的人是x人,
依题意得=10,
∴x2-x-20=0,
∴x=5或x=-4(负值舍去).
答:参加这次聚会的人是5人.
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