题目内容
（2013•黄冈模拟）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果乙却比甲早1小时到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离．现有以下4个结论：①甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h；
②甲、乙两地之间的距离a为180km；
③点N的坐标为（3，180）；
④乙车到达B地后以原速度立即返回，甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地．
以上四个结论正确的是（ ）
分析：利用图象上D点的坐标得出甲的速度为40千米/小时，乙的速度为60千米/小时，再利用两车行驶时间列出等量关系求出a即可；
再设甲返回的速度为xkm/h，则利用返回时两人所用时间相差1小时得出
-1=
，进而求出即可．
再设甲返回的速度为xkm/h，则利用返回时两人所用时间相差1小时得出
| 180 |
| 60 |
| 180 |
| x |
解答：解：∵甲车的速度为
=40（千米/小时），乙车的速度为
=60（千米/小时），
所以①对；
根据题意，得
=
-1-0.5，
解得a=180（千米）．
点N的坐标为（3.5，180），则②对③错；
设甲车返回的速度为x千米/小时，则：
-1=
，
解得x=90．
经检验，x=90是方程的解并符合题意，
则④对．
故正确的有：①②④．
故选：A．
| 60 |
| 1.5 |
| 60 |
| 1.5-0.5 |
所以①对；
根据题意，得
| a |
| 60 |
| a |
| 40 |
解得a=180（千米）．
点N的坐标为（3.5，180），则②对③错；
设甲车返回的速度为x千米/小时，则：
| 180 |
| 60 |
| 180 |
| x |
解得x=90．
经检验，x=90是方程的解并符合题意，
则④对．
故正确的有：①②④．
故选：A．
点评：此题主要考查了一次函数的综合应用以及分式方程的应用，根据已知利用两车时间差得出等式方程是解题关键．
练习册系列答案
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